Résoudre des mystery caches (6 – logique)

Forum France Géocaching

Vous reprendrez bien un peu de mystery ? Allez, après les mathématiques et les jeux de mots, ePeterso2 nous emmène dans le monde merveilleux du raisonnement logique…

Introduction

Les problèmes de logique testent vos capacités de raisonnement. Leur but est de tirer des conclusions logiques à partir d’un ensemble d’informations. Même si cela peut paraître académique, ces problèmes sont très plaisants !

Cette leçon est longue mais importante : les capacités de déduction sur  les problèmes de logique sont nécessaires pour résoudre beaucoup de puzzles… les jeux de mots, mathématiques, cryptographie, pensée latérale, etc. incorporent beaucoup de ces aspects. Les compétences développées dans ce tutoriel sont parmi celles qui sont les plus applicables aux mystery caches.

Qu’est-ce qu’un problème logique ?

Un problème de logique (ou logigramme) est traditionnellement constitué d’un ensemble d’éléments (par exemple des personnes ou des maisons) qui partagent un ensemble de propriétés (comme les professions des personnes ou les couleurs des maisons) possède habituellement une valeur unique pour chaque propriété (par exemple une seule maison est de couleur bleue). On vous donne un ensemble d’énoncés sur les objets et leurs propriétés, et de là votre travail est de trouver quelle est la valeur de chaque propriété pour chaque objet de l’énigme.

Les énigmes logiques fournissent souvent une grille à remplir en analysant les indices. Cette grille montre toutes les combinaisons de valeurs possibles de toutes les propriétés. Voir ci-dessous à quoi peut ressembler une telle grille. (les créateurs diaboliques de puzzle « oublient » parfois de vous fournir la grille de solution…)

Pour résoudre l’énigme, vous devez remplir la grille avec les informations déduites. Je marque souvent les choses dont je suis sûr qu’elles sont vraies avec un rond ou un point ‘O’, et les choses que je sais fausses avec une croix ‘X’.

Types d’indice

Un indice positif fait une association explicite entre 2 parties du puzzle. Par exemple, si une énigme demande de découvrir quelle couleur de kilt plusieurs clans portent à une fête, un indice positif pourrait être : les « 4 Dogs » portent de jolis kilts rubiconds la nuit de la fête. Dans la grille, vous pouvez mettre un O dans la cellule correspondant à « 4 Dogs » et « rubicond », et aussi mettre un X sur toutes les autres couleurs que ne portent pas les « 4 Dogs ».

Un indice négatif dit explicitement ou implicitement que 2 parties de l’énigme ne sont pas reliées. Par exemple, prenons comme indice : « Les Romulans Cabinet Ministers » s’assoient à la table du clan en kilt indigo ». Vous en déduisez donc qu’il n’est pas possible que les Romulans portent des kilts indigos, vous pouvez donc mettre une croix X dans la case correspondante de la grille (Au-delà de ça, tout le monde sait que les Romulans ne porteraient jamais d’indigo !)

(Note du Tof : je ne connais pas ces Romulans, Wikipedia me dit que ce sont des races extra-terrestres dans Star Trek ???)

Un indice relatif exprime une sorte de relation ordonnée entre les éléments du puzzle. Par exemple, « le clan en kilt indigo ont moins mangé que ceux en fuchsia, mais le clan en kilt ocre ont, eux, moins mangé que ceux du clan aux kilts indigos ». Vous en déduisez : ocre < indigo < fuchsia !

Si vous avez en plus une liste des quantités que chaque clan a mangé, vous pouvez donc aussi déterminer que fuchsia ne peut être ni la plus petite ni la 2ème plus petite des valeurs (car il n’y aurait pas de valeur possible pour ocre). De la même façon, vous savez que ocre ne peut pas avoir la plus grande ni la seconde plus grande des valeurs, et qu’indigo ne peut pas être la plus grande ni la plus petite. Vous pouvez mettre des X dans ces cellules de la grille !

Un indice implicite donne une information indirecte sur la solution, faisant parfois référence à une information en dehors de la grille, ou non explicitement indiquée dans la grille. Par exemple, considérons l’indice « le nombre de tartes mangées par la David Copperfield Worship Society est égal au 3ème nombre premier. Vous devrez rechercher ces nombres premiers, pour découvrir que la D… Society a mangé 5 tartes.

Un simple indice peut comporter plusieurs types d’information. Par exemple, avec l’indice « Les Romulans ont mangé plus de tartes que le clan en kilt chartreuse, qui a mangé plus de tartes que le clan qui a mangé 17 tartes ». Vous pouvez inférer que les Romulans ne portent pas de kilt chartreuse, que le clan chartreuse n’a pas mangé 17 tartes et que les Romulans n’en ont pas mangé 17… et Romulans et clan chartreuse n’ont pas mangé moins que 17 tartes. Hop, des X dans la grille !

Techniques de résolution

Utiliser un crayon

N’utilisez pas un stylo, vous allez effacer, beaucoup effacer. Faites-moi confiance sur ce point, vous me remercierez plus tard.

Débuter avec les évidences

Faites une première passe sur tous les indices, et enregistrez les faits qui apparaissent immédiatement.

Éliminer toutes sauf une

Si vous trouvez une ligne ou une colonne dans votre grille qui a une croix dans chaque cellule sauf une, alors vous devinez que cette cellule contient la bonne valeur. Placez un O dans cette cellule, puis mettez des X dans le reste de la ligne ou de la colonne qui n’est pas remplie. Au fur et à mesure que vous remplissez la grille, cela déclenche une chaîne d’itérations pour remplir les O et les X.

Substitution

Dès que savez que 2 éléments d’un puzzle sont liés, vous pouvez remplacer toutes les occurrences de l’un par l’autre. Par exemple, si vous avez que les Romulans portent des kilts fuchsia, re-parcourez tous les indices en remplaçant « les Rumulans » par « le clan qui portent des kilts fuchsia », et voyez ce que ça raconte ! Et à l’inverse, remplacez « le clan qui portent des kilts fuchsia » par « les Rumulans », en regardant si cela fait apparaître de nouvelles données.

Inférences

Une inférence est quelque chose que vous déduisez logiquement comme étant vrai, basé sur d’autres faits avérés. Par exemple, si votre grille dit que les Romulans portent des kilts fuchsia et que le clan portant des kilts fuchsia a mangé 23 tartes, on infère que les Romulans ont mangé 23 tartes. Vous pouvez marquer cette combinaison comme vraie dans la grille et continuer : cette inférence peut ensuite être utilisée pour en tirer d’autres inférences.

Tests d’hypothèses

Parfois en résolvant des problèmes logiques, particulièrement les plus difficiles, vous n’avez plus de renseignements immédiatement évidents. Vous pouvez arriver à un point où vous n’avez pas fini la grille, mais vous n’avez plus d’informations à ajouter. Votre seul choix est de deviner…

Marquez votre réponse dans la grille d’une manière spéciale – utilisez un autre ensemble de symboles (tels que carré au lieu de O et X, ou utilisez un crayon de couleur différente (parce qu’il n’est pas possible d’utiliser un stylo, n’est-ce pas ?). Choisissez une cellule et marquez-la comme vraie ou fausse, puis regardez où cela mène.

Si vous finissez par résoudre le puzzle, votre hypothèse était correcte. Mais vous pouvez arriver à une contradiction – par exemple, que les Romulans et les David Copperfield Worship Society portent tous des kilts rubiconds. Et comme ce n’est pas vrai, votre hypothèse était fausse… et vous devez revenir en arrière : effacez toutes les marques que vous avez faites depuis votre hypothèse (vous n’utilisiez pas de stylo, hein ?).

Et vu que votre hypothèse mène à une contradiction, vous savez maintenant que le contraire de votre hypothèse doit être vrai. Donc si votre hypothèse était de mettre une croix dans une case donnée et que cela mène à une contradiction, le X peut être sans risque remplacée par un O.

Force brute

C’est exactement ce que son nom indique. Parfois, vous arrivez à un point où vous n’avez plus aucune idée, mais seulement un petit nombre de possibilités restantes. Quand vous avez commencé le puzzle, cela aurait pris trop longtemps de deviner toutes les combinaisons possibles de valeurs, mais s’il ne vous en reste que quelques unes, vous êtes capable de les énumérer.

Utiliser la force brute signifie que vous testez toutes les combinaisons restantes pour voir quelle combinaison marche.

(Note du Tof : allons allons les puristes, on a tous fait ça sur un checker qui ne passait pas vert !)

Tester votre travail

Il n’y a rien de plus exaspérant que de terminer un problème de logique, et de découvrir que vous avez fait une erreur quelque part. Heureusement, il existe un moyen facile d’éviter cette situation.

Lorsque vous avez terminé le puzzle, revenez en arrière et vérifiez si les indications données sont vraies. Si vous avez fait le puzzle correctement, chacune devrait être vraie. Si vous trouvez un fait qui n’est pas vrai, vous avez fait une erreur en cours de route. Il y a un risque que vous deviez effacer et recommencer à nouveau (si vous avez fait le casse-tête au crayon) ou de jeter le puzzle (si vous avez fait le casse-tête au stylo). Ai-je mentionné que résoudre une de ces énigmes avec un stylo est une mauvaise idée?

Autres types de problèmes logiques

Les problèmes de logique ont beaucoup de formes différentes – sont énumérés ci-dessous quelques exemples utilisant des nombres, des lettres ou des images. Les techniques de résolution décrites ci-dessus s’appliquent également à l’ensemble d’entre eux.

Sudoku

Vous avez sûrement entendu parler de cet engouement dans le monde entier au cours des dernières années. Un sudoku n’est pas un problème de maths, c’est un problème de logique. Vous pourriez résoudre un sudoku avec les lettres de l’alphabet ou des symboles originaux au lieu de chiffres.

Pour résoudre un sudoku, je passe généralement par chaque carré et écris tous les nombres qui pourraient être dans cette case (qui ne sont pas déjà dans la même rangée, colonne et carré). Une fois que j’ai parcouru l’ensemble du puzzle, je reviens en arrière et regarde ce que j’ai écrit – si un chiffre n’apparaît qu’une seule fois dans chaque rangée, colonne ou un carré, ce nombre doit être dans la cellule correspondante.

Mots à placer

Une grille de mots à placer n’est pas un problème de mot, c’est un problème de logique qui consiste juste à utiliser des mots. Une grille de mots croisés est donné avec une liste de mots – votre travail est de les mettre tous dans la grille de telle sorte que chaque mot soit utilisé une seule fois et que chaque cellule soit remplie avec exactement une lettre.

Vous pouvez résoudre une grille à remplir dans une langue que vous ne parlez pas – le problème est juste faire tenir les mots dans les cases données.

Dessiner par nombres (ou Nonogramme ou picross)

Un picross se compose d’une grille avec des nombres différents de haut en bas et d’un côté à l’autre. Les nombres dans chaque ligne ou colonne signifient trois choses: combien de groupes de cellules de couleur il y a dans cette ligne ou colonne, quelle est la longueur de chaque groupe, et dans quel ordre ils apparaissent. Lorsque vous avez fini de déduire les cases qui sont colorées et celles qui sont vides, vous vous retrouverez avec une image qui semble provenir d’un jeu vidéo 8-bits en noir et blanc.

Ce sont des casse-têtes géniaux, mais les décrire dans le texte ne leur rend pas justice. Wikipédia a un article bien meilleur sur eux, avec des illustrations animées pour démontrer leur solution.

Bon, si vous n’avez pas trop mal à la tête et un crayon, vous pouvez attaquer la mystery d’ePeterso2 ! Et si vous ne connaissez pas le célèbre logigramme d’Einstein, jetez-y un coup d’oeil, dur dur…

En route pour les énigmes cryptographiques ;-)

Voir aussi les autres articles sur les mystery caches.

Bon mystery-caching

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2 responses to “Résoudre des mystery caches (6 – logique)”

  1. xmons says :

    ha le picross, certains ce sont cassé la tête dessus :d

    d’autres n’avait pas compris le résultat final …

    Pour ceux ceux qui aiment :d

    http://coord.info/GC35VD1

  2. xmons says :

    A reblogué ceci sur xmons.

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